Edukacja matematyczna a podstawa programowa wychowania przedszkolnego

„Edukacja matematyczna a podstawa programowa wychowania przedszkolnego.”

„Podniesienie jakości edukacji matematycznej, przyrodniczej i informatycznej” to jeden podstawowych  kierunków  realizacji polityki oświatowej państwa w roku szkolnym 2017/2018

Kierunki polityki oświatowej państwa nie wskazują przedszkolom zagadnień do realizacji – stanowią tylko sygnał, który należy odebrać jako punkt wyjścia do refleksji nad tym, czy i jak zagadnienia te są uwzględniane w prowadzonym procesie wychowania i edukacji dziecka w przedszkolu.

Edukacja matematyczna dzieci

Wiek przedszkolny jest szczególnym okresem w rozwoju dziecka   ze względu na sposób, w jaki ujmuje ono rzeczywistość. Odbywa się to głównie przez swobodne zdobywanie doświadczenia i mimowolne uczenie się.  Następuje w tym okresie znaczny postęp w rozwoju umysłowym dziecka. Z tego powodu właśnie przedszkole odgrywa znaczącą rolę w nabywaniu kompetencji matematycznych przez dzieci, ponieważ  edukacja matematyczna  w przedszkolu ma przygotować dzieci do posługiwania się pewnymi pojęciami matematycznymi, do zrozumienia których  dochodzą poprzez samodzielne działanie.

Edukację matematyczną dzieci w wieku przedszkolnym należy dostrzegać w sposób szeroki. Musi być ona połączona z intensywnym rozwojem mowy, myślenia, z rozwojem odporności emocjonalnej oraz ćwiczeniami pewnych umiejętności matematycznych. Istotna jest także świadomość tego, w jaki sposób dzieci się uczą. Nie należy dzieci uczyć przy pomocy słów, poprzez wyjaśnianie, tłumaczenie, opowiadanie. Najważniejsze są w edukacji matematycznej osobiste doświadczenia dziecka. One rozwijają myślenie, hartują dziecięcą odporność, tworzą pojęcia i doskonalą umiejętności. W trakcie tych doświadczeń dziecko musi mówić. Nazywanie przedmiotów oraz wykonywanych czynności sprzyja koncentracji uwagi i pomaga dziecku dostrzegać to, co ważne.

Do uczenia się matematyki konieczna jest dojrzałość psychiczna. Na nią składają się następujące elementy:

1. Odpowiedni poziom operacyjnego rozumowania.

Głównym wskaźnikiem dojrzałości psychicznej dzieci do uczenia się matematyki jest osiągnięcie przez nie rozumowania operacyjnego na poziomie konkretnym.

2. Stosunkowo wysoki poziom odporności emocjonalnej na sytuacje trudne.

Rozwiązywanie zadań matematycznych, pokonywanie trudności wymaga od dzieci wysokiego poziomu dojrzałości emocjonalnej. Emocje towarzyszą czynnościom intelektualnym, ale także wyznaczają dla nich drogę. W każdym zadaniu matematycznym – jeżeli zadanie ma mieć sens kształcący – jest zawarta określona trudność, a rozwiązanie zadania stanowi pokonanie tej trudności. Dostrzeżeniu trudności i jej pokonaniu zawsze towarzyszy wzrost napięcia i emocji ujemnych (E.Gruszczyk-Kolczyńska, 1988). Dlatego w uczeniu się matematyki bardzo ważna jest odporność emocjonalna, która wyraża się zdolnością do kierowania swym zachowaniem w racjonalny sposób, mimo przeżywanych napięć i emocji ujemnych. Odporność emocjonalną można kształtować, zwłaszcza u dzieci, w trakcie wychowania w naturalny sposób, organizując ćwiczenia rozwijające zdolność do rozumnego kierowania swym zachowaniem w sytuacjach trudnych.

3. Świadomość w jaki sposób należy poprawnie liczyć przedmioty.

Następnym wskaźnikiem dojrzałości do uczenia się matematyki jest dziecięce liczenie. Sześciolatki przed pójściem do szkoły powinny umieć zastosować w skoordynowany sposób następujące prawidłowości:

• przy liczeniu wskazujemy kolejne przedmioty, wypowiadając stosowny liczebnik,
• przy liczeniu nie wolno pomijać żadnego przedmiotu, ani liczyć podwójnie,
• liczebniki należy wymieniać w stałej kolejności,
• ostatni z wypowiedzianych liczebników ma specjalne znaczenie, gdyż określa liczbę liczonych obiektów,
• wynik liczenia nie zależy od kolejności.

4. Należyta sprawność manualna, percepcji spostrzegania oraz koordynacja wzrokowo-ruchowa.

Czwarty wskaźnik psychicznej dojrzałości do uczenia się matematyki wiąże się z koordynacją wzrokowo-ruchową i sprawnością manualną. W czynnościowym nauczaniu matematyki wymaga się bowiem od dzieci, aby dokonały wiele czynności opartych na spostrzeganiu wzrokowym, sprawności rąk i koordynacji wzrokowo-ruchowych (E. Gruszczyk-Kolczyńska, 1988). Dojrzałość do uczenia się matematyki jest związana z gotowością do nauki czytania                   i pisania. W jednym i w drugim przypadku wymaga się wysokiego poziomu sprawności percepcyjno-motorycznych. Dziecko musi wykazywać się zdolnością do przeprowadzania percepcyjnych analiz i syntez wzrokowych. Na tej podstawie może ono różnicować,                          a następnie identyfikować kształt i położenie cyfr, liter. Szwajcarski psycholog Jean Piaget wykazał w swoich doświadczeniach nad rozwojem myślenia, że zdolności do wykonywania czynności odwrotnych w myśli, czyli operacji, rozwija się stopniowo.

Piaget daje następującą definicję operacji: jest to czynność umysłowa wewnętrzna, umożliwiająca łączenie przeciwstawnych czynności w jedną całość.

• Czynność wewnętrzna – wykonywana jest w umyśle dziecka i może dotyczyć uprzednich spostrzeżeń (wyobrażeń), słów (sądów), symboli.
• Odwracalność – łączy wzajemnie odwrotne czynności w jedną czynność umysłową (możemy złożyć dwa zbiory klocków, a następnie rozłożyć je).

Piaget ustalił okresy i stadia rozwojowe, przez które każdy człowiek musi przejść. Ważna jest kolejność, bo nie można pominąć żadnej fazy rozwojowej. Tempo przechodzenia na poziomy wyższe jest zróżnicowane: może trwać dłużej (wolniejszy rozwój), może trwać krócej i oznacza to rozwój przyspieszony.

1. Okres kształtowania inteligencji praktycznej(od urodzenia do 2 r.ż.). Dziecko poznaje swoimi zmysłami przestrzeń i uczy się poruszać w niej i panować nad przedmiotami.
2. Okres kształtowania operacji konkretnych(od drugiego do 12 r.ż.). Tu także najważniejszą sprawą jest poznawanie świata rzeczy. Dzieli się na dwa podokresy:

• pierwszy podokres przedoperacyjny (kończy się około 7 r.ż.), w umyśle dziecka tworzą się i dojrzewają pierwsze operacje konkretne, dotyczące pojęć liczbowych,
• drugi podokres operacji konkretnych (zaczyna się około 7 r.ż.) operacyjne rozumowanie rozszerza się i obejmuje przestrzeń i czas.

3. Okres rozumowania operacyjnego na poziomie formalnym– zależności ujmowane są na podstawie sądów, wyprowadzane wnioski są ogólne, już bez konieczności odwoływania się do konkretów. Momentem przełomowym jest siódmy rok życia dziecka. Dziecko zaczyna posługiwać się logiką zbliżoną do tej, której używają dorośli: pojawiają się pierwsze operacje konkretne. Każdy nauczyciel musi jednak pamiętać, że w rozwoju umysłowym dziecka występują duże różnice indywidualne. Tymczasem szkolne nauczanie matematyki od dzieci wymaga operacyjnego rozumowania na poziomie konkretnym. Dzieci, które nie osiągnęły poziomu operacji konkretnych, poniosą porażkę, bo nie będą rozumiały tego, co się dzieje na lekcjach matematyki.

Edyta Gruszczyk-Kolczyńska i Ewa Zielińska (1997) podkreślają, że w nauczaniu matematyki najważniejszą  rolę w nauczaniu matematyki odgrywają osobiste doświadczenia dziecka.  Jeżeli są one różnorodne i w odpowiedni sposób zorganizowane mogą przyczynić się do rozwoju myślenia i kształtowania odporności emocjonalnej. Ważne, aby zajęcia prowadzone były w sposób ciekawy, interesujący dla dziecka i obejmujący zarówno zadania indywidualne, jak i grupowe. Efekt można osiągnąć wykorzystując różnorodne zabawy i gry edukacyjne, które zostały zaprezentowane w programie „Dziecięca matematyka”. Program opracowany przez Edytę Gruszczyk-Kolczyńską i Ewę Zielińską, może być realizowany                      w przedszkolu, szkole oraz w domu. Obejmuje on dwanaście kręgów tematycznych.                    Dla każdego z nich opracowano ćwiczenia, zabawy i gry pozwalające doskonalić poszczególne umiejętności matematyczne.

Kręgi tematyczne

1. Orientację w przestrzeni.
2. Rymy.
3. Liczenie
4. Kształtowanie pojęcia liczby i wspomaganie operacyjnego rozumowania.
5. Mierzenie długości.
6. Klasyfikacja.
7. Układanie i rozwiązywanie zadań arytmetycznych.
8. Nauka ważenia.
9. Mierzenie płynów.
10. Intuicje geometryczne.
11. Konstruowanie gier.
12. Zapisywanie czynności matematycznych.

Cele edukacji matematycznej

Dojrzałość psychiczna dzieci do edukacji matematycznej nie jest czymś, co pojawia się w rozwoju samorzutnie i w sposób niespodziewany. Jest to długofalowy proces, który należy kształtować w okresie przedszkolnym. Edukacja matematyczna w przedszkolu powinna zatem być skierowana na wyrobienie u dzieci odpowiednich kompetencji intelektualnych, zanim rozpoczną systematyczną edukację matematyczną w szkole. W związku z tymi założeniami, do celów edukacji matematycznej w przedszkolu można zaliczyć:

• wyposażenie dzieci w określony zasób wiadomości i umiejętności matematycznych, które przygotują dziecko do podjęcia nauki w szkole,
• rozwijanie intelektualnych kompetencji do uczenia się matematyki poprzez organizowanie dzieciom doświadczeń w zakresie klasyfikacji, ustalenia stałości ilości nieciągłych przy obserwowanych przekształceniach, a także porządkowania elementów w badanych zbiorach jako podstawa do tworzenia w umyśle dziecka głównych aspektów liczby naturalnej,
• kształtowanie intuicji, mierzenia i miary przez organizowanie sytuacji dostarczających dzieciom doświadczeń w zakresie ustalenia stałości ilości tworzywa, długości, objętości i czasu przy obserwowanych przekształceniach tak, aby dziecko miało okazję doświadczyć, iż obserwowaną zmianę można w myśli zredukować przez zmianę przeciwną,
• wdrażanie dzieci do pokonywania trudności zawartych w zadaniach wymagających wysiłku intelektualnego jako podstawy do uczenia się matematyki,
• doskonalenie analitycznego spostrzegania oraz rozwijanie sprawności manualnej i koordynacji wzrokowo– ruchowej.

Treści matematyczne w przedszkolu zawarte w podstawie programowej wychowania przedszkolnego.

Podstawa programowa jest „wyjściem do poszukiwania przez nauczyciela własnych propozycji programowych odpowiadających rzeczywistym potrzebom dzieci. Jest określeniem minimum cywilizacyjnego, możliwym i koniecznym do osiągnięcia na najniższym szczeblu edukacyjnym”. Natomiast o programach decyduje nauczyciel lub cała rada pedagogiczna. Mogą to być programy autorskie lub atestowane przez MEN.

Treści programowe wychowania przedszkolnego określa rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 14 lutego 2017 r. w sprawie podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz kształcenia ogólnego w poszczególnych typach szkół (Dz.U Z 2017r. poz. 356). Zgodnie z nią dziecko, które kończy przedszkole i rozpoczyna naukę w szkole podstawowej powinno w zakresie edukacji matematycznej:

• wyraża ekspresję twórczą podczas czynności konstrukcyjnych i zabawy, zagospodarowuje przestrzeń, nadając znaczenie umieszczonym w niej przedmiotom, określa ich położenie, liczbę, kształt, wielkość, ciężar, porównuje przedmioty w swoim otoczeniu z uwagi na wybraną cechę;
• wykonuje własne eksperymenty graficzne farbą, kredką, ołówkiem, mazakiem itp., tworzy proste i złożone znaki, nadając im znaczenie, odkrywa w nich fragmenty wybranych liter, cyfr, kreśli wybrane litery i cyfry na gładkiej kartce papieru, wyjaśnia sposób powstania wykreślonych, narysowanych lub zapisanych kształtów, przetwarza obraz ruchowy na graficzny i odwrotnie, samodzielnie planuje ruch przed zapisaniem, np. znaku graficznego, litery i innych w przestrzeni sieci kwadratowej lub liniatury, określa kierunki i miejsca na kartce papieru;
• klasyfikuje przedmioty według: wielkości, kształtu, koloru, przeznaczenia, układa przedmioty w grupy, szeregi, rytmy, odtwarza układy przedmiotów i tworzy własne, nadając im znaczenie, rozróżnia podstawowe figury geometryczne (koło, kwadrat, trójkąt, prostokąt);

• eksperymentuje, szacuje, przewiduje, dokonuje pomiaru długości przedmiotów, wykorzystując np. dłoń, stopę, but;

• określa kierunki i ustala położenie przedmiotów w stosunku do własnej osoby, a także w stosunku do innych przedmiotów, rozróżnia stronę lewą i prawą;

• przelicza elementy zbiorów w czasie zabawy, prac porządkowych, ćwiczeń i wykonywania innych czynności, posługuje się liczebnikami głównymi i porządkowymi, rozpoznaje cyfry oznaczające liczby od 0 do 10, eksperymentuje z tworzeniem kolejnych liczb, wykonuje dodawanie i odejmowanie w sytuacji użytkowej, liczy obiekty, odróżnia liczenie błędne od poprawnego;

• posługuje się w zabawie i w trakcie wykonywania innych czynności pojęciami dotyczącymi następstwa czasu np. wczoraj, dzisiaj, jutro, rano, wieczorem, w tym nazwami pór roku, nazwami dni tygodnia i miesięcy;

• rozpoznaje modele monet i banknotów o niskich nominałach, porządkuje je, rozumie, do czego służą pieniądze w gospodarstwie domowym.

Efektywność edukacji matematycznej u dzieci w dużej mierze zależy od właściwego dopasowania treści kształcenia do ich możliwości rozwojowych. Nie jest to proste zadanie, gdyż różnice  indywidualne pomiędzy dziećmi tej samej grupy wiekowej są bardzo duże. Może być tak, że te same dzieci są  jednocześnie świetnie rozwinięte w zakresie orientacji przestrzennej a bardzo słabe w zakresie klasyfikacji przedmiotów. Ponadto w procesie wspomagania rozwoju umysłowego dzieci i kształtowania pojęć matematycznych bardzo dużo zależy od korzystnego dostosowania treści do tego, co dzieci już potrafią. Mała efektywność zajęć oraz niepowodzenia dzieci wynikają z tego, że nauczycielka zbyt szybko przeszła do trudnego materiału, nie zwracając uwagi na to, czy dziecko opanowało fragment łatwiejszy.

W związku z powyższym nauczyciel musi dopasować proces uczenia się dzieci do ich możliwości umysłowych a zarazem do rzeczywistości edukacyjnej.

Opracowała mgr Anna Tabak

Bibliografia

1. Gut, Edukacja matematyczna, „Bliżej przedszkola”.
2. Gruszczyk-Kolczyńska E., Dziecięca matematyka. Metodyka i scenariusze zajęć, Warszawa, 2000.
3. Gruszczyk-Kolczyńska E., Jak kształtuje się u dzieci psychiczna dojrzałość do uczenia się matematyki, „Wychowanie w przedszkolu” nr 8, 1988.
4. Gruszczyk-Kolczyńska E., Dlaczego warto zmienić program i metody?, „Wychowanie w przedszkolu” nr 1, 1991.
5. Reclik, Kompetencje matematyczne dziecka kończącego edukacje przedszkolną, a dojrzałość do uczenia się matematyki w warunkach szkolnych, [w:] Włoch S. (red.), Edukacja przedszkolna w teorii i praktyce, Opole 2006.